1999年第九届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题

一、单项选择(每小题3分 共30分)

1．水糟内有盐水，盐水上漂浮着一块冰(ρ冰=O．9×10³千克/米³)．这块冰全部溶化后，水糟的液面( )

A．仍保持不变 B．将下降 C．将上升 D．无法判断

2．开启电风扇，对着一盆O℃水的水面吹风．过了一段时间

A．水的表面出现薄冰，温度降到0℃以下

B．水的表面出现薄冰，温度仍为0℃

C．水不会结冰．温度也保持O℃不变

D．水不会结冰，但温度要下降

3．某电流表刻度盘上除零刻度和最大刻度“3安”能辨认外其他刻度都已模糊不清，只知道指针从零刻度到最大刻度之间转过的角度是120°．现将一只电阻R₁与这只电流表串联后接在电源两端(电源电压恒定)，电流表指针偏转的角度是96°；若在电路中再串联一只R₂=3欧的电阻，电流表偏转的角度是64°．则R₁的阻值是 （ )

A．6欧 B．1 8欧 C．4．5欧 D．2欧

4．图1中画出了光线通过透镜(图中未画出)的情形．其中凸透镜是 （ )

A．a B．b和d C．c D．a、b、c、d都是凸透镜

5．如图．电源电压恒定．在滑片P由a滑至b的过程中，电压表的读数 （ )

A．先减小1，后增大 B．先增大，后减小

C．不断增大 D．不断减小

6．把一瓶质量为46千克的液化石油气罐从居民住宅的一楼搬到二楼，人做的功最接近于 （ )

A．140焦 B．1×10⁴焦 C．1．380焦 D．无法估计

7．在一个圆筒内垂直地放了两个平面镜M₁和M₂(如图)．一束入射光射入筒内，经两平面镜反射后又从筒内反射出去．出射光与入射光的位置关系是 （ )

A．互相平行 B．相交，交角小于90°

C．相交，交角大于90° D．不在同一平面内

8．一小朋友在玩耍时，不小心把手臂伸进瓷坛，瓷坛外形如图所示．谁知坛口太小，伸进去却拔不出来，急得大哭．读初中的张明看见此情形，想了个办法顺利地解决了问题．他的办法是 （ )

A．把瓷坛打破 B．顺着手臂倒水

C．顺着手臂倒肥皂水

D．把小孩突然抱起，利用惯性让瓷坛脱落

9．王小明家里控制100瓦白炽灯泡的拉线开关处在断开状态．他分别用交流电流表和交流电压表的两个接头去接触开关内的两个接线柱．这时出现的现象是 （ )

A．用电压表接触后，表的读数为220伏，同时电灯发光

B．用电压表接触后，表的读数为零，电灯不发光

C．用电流表接触后，表的读数为0．45安，电灯不发光

D．用电流表接触后，表的读数为0．4 5安，同时电灯发光

10．如图中仅画出了某电路的一部分．已知流过灯泡的电流是2安，流过R_l的电流是1安，方向如图中箭头所示．流过变阻器R ₂的电流是 （ )

A．3安，方向由a到b B．3安，方向由b到a

C．1安，方向由b到a

D．只有画出整个电路，才能作出正确的判断

二、填空(每小题2分 共20分)

1．将两只"ll0V，100W”的灯泡串联后接在220伏的电源上，此时两只灯泡的总功率是P₁；将这两只灯泡并联后接在1 10伏电源上时，两只灯泡的总功率是P₂．，则P₁ P₂(填“=”、“>”、“<”)．

2．如图是小车运动的路程与时间的关系曲线．从0秒到12秒这段时间内，小车的平均速度是 ．

3．如图中已知R₁=R₂=……=Rn=R_n+1=……=Rm=R_m+1=R/2，R=40欧，电源电压60伏．流过Rn的电流大小是 ．

4．有一空心球，将它放入水中静止时，露出水面的部分占整个球体体积的1/3；若把球的空心部分充满水，则它可悬浮于水中的任一位置．此球空心部分的体积与整个球体体积之比是 ．

5．闭合开关后，用手按住玩具电动机的转子，不让它转动，这时与电动机并联的电压表读数为3伏，与电动机串联的电流表读数为6安．松手后，电动机正常转动，此时电流表读数为1安．这台电动机正常转动时，每秒钟有 焦的电能转变为机械能．

6．单位时间通过某处的水的体积，称为水在该处的流量．某抽水机额定功率为P，抽水时，水头高度为h，抽水机的效率为η．当抽水机满负荷工作时，出水管中水的流量为
(水的密度为ρ)．

7．一只电流表的内阻为0．2欧．现在给它并联一只O．04欧的电阻后串联在电路中时，读数为1．5安，此电路上的电流I=

8．如图，4 L₁=L₂，杠杆已平衡．若使F₂增加30牛，并将支点右移，使左、右力臂之比变为4：1，则杠、杆仍能平衡，由此可知 F₁= 牛顿．

9．如图是一束光从水中射向空气的光路图．表示光传播方向的箭头以及标识界面的符号都模糊不清，但根据该图还是可以断判出 界面， 是入射光线．

10．如图10内径均匀的U形管内盛有密度不同的两种液体．其中一种液体的密度是ρ₁；另一种液体的密度是ρ₂，体积是V．且ρ₂>ρ₁．静止时，两种液体不混合．若U形管的横截面积为S，则两边液面的高度差h等于 ．

三、(1 5分)某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，如图是这个机械一个组成部分的示意图．OA是个钢管，每米长受重力为30牛顿；0是转动轴；重物的质量m为150千克，挂在B处，0B=1米；拉力F加在A点，竖直向上．取g=1 0牛／千克．为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小?这个最小拉力是多少?

四、(20分)小红做实验时发现一支温度计不准确．把它和标准温度计一同插入水中，发现当实际温度为2℃时它的示数是4℃，82℃时的示数是80℃．仔细观察，它的刻度是均匀的．

(1)请以x表示任意温度时这支温度计的示数，以y表示这时的实际温度，导出用x表示y的公式．

(2)这支温度计的示数为26℃时，实际温度是多少?

(3)在什么温度时这支温度计的示数等于实际温度?

五、(1 5分)用10盏220 V、l00W的白炽灯每晚7：00到次日早6：00为一个地下过街通道照明．原方案为始终将10盏灯并联后接在220V的电源上．为节约用电，小强设计了一个改进方案：将10盏灯分为 A、B两组，每组内的5盏均为并联．每晚7：00-1 1：00将两组灯并联后接在220V的电源上；晚1 1：00至次日早6：00将两组灯串联后接在220 V的电源上．

1．请按小强设计的方案连接图中所示电路：当双刀双掷开关S接在左侧时两组灯并联后接在电源上；接在右侧时两组灯串联后接在电源上

2．已知串联时每盏灯的电阻为并联时电阻的2/3，按小强的方案，每天用多少度电?与原方案相比，每月(30天)节约多少度电?

1999年全国初中应用物理知识竞赛复赛试题答案

一、单项选择1．答案：C 解析：冰块漂浮在盐水中时，它在盐水槽内占的体积就是它排开盐水的体积，可由F_浮=G_冰，得

当这块冰全部熔化成水后其体积为

比较上述两式可知冰熔解成水后的体积比它原来在盐水中占的体积增大，因此水槽内的液面将上升．

2．答案：B 解析：开唐电风扇，对着一盆0℃的水的水面吹风，过了一段时间，水的表面出现薄冰，温度仍为O℃．这是因为当电风扇对着0℃水面吹风时，水面的空气流动加快，从而使水面蒸发加快，而蒸发要带走热量，使O℃的水放热而出现薄冰．但由于水的凝固热较大，且蒸发主要是在液体表面进行，因此它的温度仍是0℃．

3.答案：A 解析：从题中所给的条件可知：I₁=1．6A．

根据欧姆定律又有：

解①、②联立方程并将数值代入解得R₁=6Ω．

4．答案：C 解析：从四个光线通过透镜的情形可知，a、b、d都是凹透镜，只有c是凸透镜，且入射光线是从凸透镜的焦点以内发出的．

5．答案：A 解析：如图，电源电压恒定．在滑片P由a滑向b的过程中，电压表的读数是先减小，后增大．这是因为该电路为Rap与Rpb并联后再与R₁串联，当 P在a端时R₂短路，这时电压表的读数最大为电源电压．当P逐渐滑向ab中点时，Rap由与Rpb并联部分的电阻逐渐增大，这时它们分配的电压也逐渐增大，因此电压表的读数U₁逐渐减小．当P由ab中点向b滑动时，Rap、Rpb并联部分的电阻又逐渐减小，它们分配的电压又逐渐减小，电压表的读数U1又逐渐增大，且P到达b点时电压表的读数达最大值为电源电压．

6．答案：C 解析：一楼到二楼的高度一般为3米左右，因此人做的功约为：W=1352．4(焦)，最接近于1380焦．

7．答案：A 解析：根据光的反射定律作图可知，出射光与入射光的位置关系是互相平行．

8．答案：C 解析：解决问题的办法是顺着手臂倒肥皂水。使其变得光滑．减小摩擦．

9．答案：D 解析：这时出现的现象是用电流表接触后，表的读数为0．45安，同时电灯发光．这是因为进开关的是火线，且电压表的电阻较大而电流表的电阻较小．当用电压表接触开关内的两个接线柱时，它与100瓦的灯泡串联，由于它的电阻较100瓦灯泡的电阻大得多，所以电压主要分配在电压表上，表的读数约220伏，电灯不会发光．当用电流表接触开关内的两个接线柱时，由于电流表的电阻较1 00瓦灯泡的电阻小得多，故表的读数为I=0．45(安)，同时电灯会发光．正确答案是D．

10．答案：C 解析：分析b点流入和流出电流的情况可知：三条支路的电流大小应满足流入 b点的电流应与从b点流出的电流大小相等．因此流过变阻器R₂的电流是(2安-1安)=1安，方向由b到a．

二、填空

1．答案：P₂=200W 解析：将两只"ll0V、1 00W”的灯泡串联后接在220伏的电源上，由于两灯泡完全相同，电阻相等，因此它们串联后分得的电压相等，且都等于110V，实际电压等于额定电压，故实际功率等于额定功率：P₁=100W+100W=200W．当它们并联后接在110伏电源上时，因并联电路中各支路两端韵电压相等，它们的实际电压等于额定电压，故实际功率等于额定功率： P₂=200W．

2．答案：1米/秒 解析：从题图可知：小车运动的路程s=(20—8)=12米，运动时间t=12秒，所以小车的平均速度是V=1米／秒

3．答案：1．5 x (1/2)^n-1 解析：分析电路图可知：总电流I=3A

通过R₁的电流I₁=1．5A，通过R2的电流为R1电流的一半即I₂=I₁×(1/2)^{2-1 A}，通过R₃的电流为R₂电流的一半即I₃=I₁×(1/2)^3-1，……所以通过Rn的电流是In=I₁(1/2)^n-1．

4．答案：1：3 解析：空心球放入水中静止时，处于漂浮状态，有

F_浮=G_球，

当空心部分充满水时，处于悬浮状态，则有

F_浮’=G_球+G_水

解①、②联立方程得V_球=3V_空，所以此球空心部分的体积与整个球体体积之比是1：3．

5．答案：2．5焦 解析：依题意，电动机的电阻R=0．5欧，电动机正常工作时1秒钟内做的总功w=UI’t=3 ×l×1=3(焦)，电动机消耗的热能W₁==0．5(焦)，所以每秒钟电能转变为机械能为W₂=W-W₁=3-0．5=2．5焦．

6．答案：ηP／ρgh． 解析：设水管中水的流量为Q，则依题意有

7．答案：9安 解析：根据并联电路电压相等有IgRg=I₁R₁，

则I₁=7．5安故此电路上的电流为I=9安．

8．答案：8 解析：如图，杠杆第一次平衡时，根据杠杆的平衡条件有F₁· L_l=F₂·L₂，因4L₁=L₂，故F₂=1/4 F₁．

若使F2增加30N，杠杆再次平衡时，有

F₁·L₁'=(F₂+30)·L₂'，L_l'：L₂'=4：l，得F_l=8牛顿．

9．答案：BF；CO 解析：根据光的反射定律和折射定律可知，光线是从光密媒质进入光疏媒质，且CO是入射光线，OE是反射光线，OG是折射光线，如图所示．

10．答案：

解析 左管中密度为ρ₂液体产生的压强为P_左=ρ₂gh₂=ρ₂g(V/s)，右管中密度为ρ₁，液体产生的压强为P_右=P₁g(h+h₂)．

因P_左=P_右，则有ρ₂gh₂=ρ₁g(h+h₂)，即

故

三、解析：设OA=x，OB=b，每米长钢管重为w=30牛．根据杠杆平衡条件可以列出以下方程：

bmg+x/2 ·wx=F·x

整理后得WX²-2F·x+2bmg=0 ①

这个方程有解的条件是△≥0，其中

△=(-2 F)²-8wbmg ②

由此解出F≥2wbmg

把数值代入得F≥300牛顿，这表示拉力的最小值为300牛．

从①式可以解出钢管长x

由于拉力最小时A=O，所以拉力最小时的钢管长为：x=1 0米

四、解析：(1)因为刻度是均匀的，所以温度计每增加相同的示数时，实际温度的增加也是相同的．根据这一点，可以试探性地写出y=ax(a为某一常量)．但是根据题中所述的实际情况，当x=0℃时．y不可能也是0℃，设这时y=b，于是y和x的关系在形式上应为

y=ax+b ①由于x=4℃时，y=2℃，x=80℃时y=82℃，把这两组数据分别代入①式得到

4℃×a+b=2℃

80℃×a+b=82℃

解这个联立方程得a=1.05 b=-2．2 1℃

即：y=1．05 x-2．2 1℃ ②

(2)把x=26℃代人②式得y=25℃．这表示当这支温度计示数为26℃时，实际温度为25℃．

(3)在②式中令x=y即

x=1．05x-2．2 1℃

解之得 x=44℃，即表示在44℃时温度计的示数与实际温度相同．

五、解析 1．答案如图．

2．(1)每晚7：00～1 1：00用电 W₁=4千瓦时

两组电灯串联时每盏灯两端的电压变为额定电压的一半，电阻变为原来的2／

3．由p=U²/R知，每盏灯的功率不再是100瓦，而变为37．5瓦．

这样，每天晚上11：00到次日早上6：00用电 W2=2．63千瓦时

每天共用电 W=W1+W2=4千瓦时+2．63千瓦时=6．63千瓦时 。

(2)10盏灯始终并联接入电路，每天晚上1 1：00到次日早上6：00用电为 W'=7千瓦时

每天多用电△W=4．37千瓦时

每月可节电：4．37千瓦时×30=131千瓦时